Bevezetés

A magyar háztartások döntő többsége saját ingatlanában lakik. Európai összehasonlításban is rendkívül alacsony a piaci lakásbérletek aránya a magyar lakáspiacon, a 2016. évi mikrocenzus szerint a lakott lakások 6,7%-át, mintegy 260 ezer lakást használt olyan lakó, aki azt magántulajdonostól vette bérbe. 2018-ban hazánkban a népesség 4,8%-a lakott piaci bérlakásban, míg az uniós tagállamok átlagában ez az arány megközelítette a 29%-ot.https://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/submitViewTableAction.do^[1]

A lakáskiadás a magyarországi lakáspiac szürke zónájába tartozik.

• Szereplői közül sokan rejtőzködnek, viszonyai gyorsan változnak, sok tekintetben nem illeszkednek a hagyományos statisztikai adatgyűjtések fogalmi kereteibe, és megfigyelésük is nehezen oldható meg a hagyományos statisztikai megoldásokra támaszkodva. Ezért rendkívül nehéz megbízható méréseket végezni a bérleti szektor nagyságára, lakóira és nem utolsósorban árviszonyaira vonatkozóan.
• Ugyanakkor a magánlakások kiadása az elmúlt években érzékelhetően terjedt, és mára a nagyvárosi lakáshelyzet egyik meghatározó tényezőjévé vált. A lakbérek alakulására vonatkozó statisztikai információkat ma már a döntéshozók, piaci szereplők és a kutatók mellett a lakosság is igényli, a megbízható adatok hiányában keletkező űrt részinformációk, bizonytalan eredetű és érvényességű adatok töltik ki.

Jelentős előrelépés ebben a helyzetben, hogy az ingatlan.com felajánlotta hirdetési adatbázisát a Központi Statisztikai Hivatalnak statisztikai hasznosításra, a lakbérek alakulásának megfigyelésére. Az ingatlan.com rendkívül kiterjedt, több százezer egyedi hirdetést tartalmazó adatbázissal rendelkezik, ami struktúráltságában is alkalmas a statisztikai feldolgozásra.

• Ennek az adatbázisnak és a KSH rendszeréből elérhető, lakáspiaci szempontból releváns adatoknak az összekapcsolása olyan elemzések elkészítését teszi lehetővé, amelyeket külön-külön egyik közreműködő sem tudna megoldani.
• További előnye az együttműködésnek, hogy a hivatalos csatornáknál sokkal gyorsabb elérést biztosít az adatokhoz, így a tárgyidőszakot követően néhány napon belül rendelkezésre állhatnak a lakáspiac e különösen érzékeny szegmensére vonatkozó információk.

Az ingatlan.com és a KSH jelenlegi együttműködését egy közel egy éven át tartó kutatási időszak előzte meg. Ebben az időszakban havi rendszerességgel történt meg az adatok átvétele az ingatlan.com aktuális adatbázisából.

Szemben a hivatalos statisztikákkal, eredményeink nem fedik le a teljes vizsgált sokaságot, vagyis az albérleti piacot, hiszen csak az ingatlan.com hirdetései között megjelenő bérletek adataira támaszkodnak. A jelen kutatást megelőző, 2018. évi KSH-lakbérfelmérésMagánlakásbérlés, bérleti díjak – a 2018. évi lakbérfelmérés főbb eredményei.^[2] eredményei szerint a fővárosi lakáskiadók közel fele, a megyeszékhelyeken élők több mint egyharmada internetes ingatlanportálokon keresztül került kapcsolatba a bérlővel, és ez az arány az azóta eltelt időben valószínűleg tovább emelkedett. Az ingatlan.com jóvoltából elérhető adatforrás tehát alkalmas arra, hogy ebből informálódjunk a bérleti piac alapvető folyamatairól.

Eredmények

A kapott eredmények a kínálati lakbérek alakulásáról adnak tájékoztatást, tehát a piacra éppen belépők számára elérhető lakások bérleti szintjét tükrözik és ez – mint korábban szintén kimutattuk – jelentősen eltér az adott időszakban ténylegesen bérelt lakásokra jellemző értékektől. A bérleti díjak többsége a megállapodás után nem emelkedett, így szintjük általában a beköltözés időszakának árviszonyait tükrözte.

Hangsúlyozzuk, hogy az itt közzétett eredmények kutatási statisztikák, vagy ahogy nemzetközi terminológiában az ilyen típusú statisztikákat hívják, ún. kísérleti statisztikák valamilyen újszerű, innovatív megoldáson alapulnak. Újszerűségük új adatforrások, új módszerek használatában is rejlik, a hivatalos statisztikáktól eltérően azonban kevésbé robusztusak, esetleg nem fedik le az adott jelenség minden aspektusát, az eredmények azonban így is a legtöbb minőségi elvárásnak megfelelnek.

Alapsokasági jellemzők

A magánbérleti piac a nagyvárosokban koncentrálódik, és mint azt a lakbérfelmérés is igazolta, a koncentráció tovább fokozódik az internetes ingatlanportálok kínálatában. Ez érvényes az ingatlan.com ügyfélkörére is: a hirdetések döntő többsége fővárosi lakásra vonatkozik, havi szinten átlagosan az összes hirdetés kétharmada budapesti hirdetés. A fővároson kívüli internetes hirdetések is alapvetően a megyei jogú városokban és a városokban jelennek meg, a községek súlya elhanyagolható.

A régiók között is szembetűnő Budapest dominanciája, azonban érdemes megjegyezni, hogy az egyéb régiókra vonatkozó hirdetések száma 2015 óta folyamatosan növekszik. Így például Budapest részesedése a szűrt mintában a 2015. májusi 74-ről 62%-ra csökkent. Ez részben annak is köszönhető, hogy az ingatlan.com felületét a lakosság egyre nagyobb része is igénybe veszi hirdetésre.

A hirdetett kiadó lakások átlagos nagysága 61,4 m², mediánja 53 m². Ez az érték a 2018. évi lakbérfelvételhez képest – ahol az országos átlag 56 m², a budapesti átlag pedig 54 m² volt – kissé magasabb.

A mintában a hirdetésekben szereplő bérlemények alapterületének mediánja az évek során nem változott. Egyedül a közvetítőirodai hirdetések átlagos alapterülete csökkent 2020-ban, a 2015-ös 70 m²-es átlagról 60 m²-re. Ennek valószínűleg az az oka, hogy az irodai ingatlanhirdetők elkezdtek a nagyobb, drágább ingatlanok mellett kisebb bérleményeket is hirdetni. Ugyanakkor az irodai hirdetések esetében megfigyelhető nagyobb eltérés az átlag és a medián között ezek nagyobb heterogenitását jelzi.

A kiadó lakások alapterületének eloszlása jellegzetes, baloldali aszimmetriát mutat, a görbe 50 m² körüli csúcsa pedig azt, hogy ezen a piacon a kislakásoké a főszerep.

Egy lakás átlagos lakbére Budapesten 2015 első felében 140 ezer forint volt, ez az érték 2020 elején 175 ezer forintra emelkedett, majd a COVID-19-járvány megjelenésének hatására a második negyedévben az átlagos lakbér 156 ezer forintra csökkent. A városokban és a megyei jogú városokban hasonló tendencia figyelhető meg: az előbbiekben 2015 közepén 123 000, az utóbbiakban 90 000 forint volt az átlagos fizetett lakbér. A városok magasabb lakbérszintjét az agglomerációkban található kisebb városok magasabb lakbérszintje magyarázza. Az eltérés a vizsgált időszak végén is fennállt, 2020 második negyedévében a városokban 138 ezer, míg a megyei jogú városokban 108 ezer forint volt az átlagos árszint.

2020 második negyedévében Budapesten átlagosan 3100 forintot kellett fizetni négyzetméterenként, a megyei jogú városokban átlagosan 2000 forintot, a városokban 2200 forintot.

A vizsgált időszakot az átlag- és mediánárak jelentős növekedése jellemzi. A magánszemélyek által megadott hirdetések átlag- és mediánára nagyobb mértékben növekedett, mint az irodai hirdetéseké, így jelentősen közeledett a két altípus ára. Míg a mediánárak közti különbség 2015-ben 30 ezer forint volt, ez 2019-re alig 10 ezer forintra csökkent. Az átlagáraknál a 2015-ös átlagos 38 ezer forintos eltérés 2019-re 24 ezer forintra mérséklődött.

Az összes megfigyelés 29,5%-a magán, 70,5%-a közvetítői. A közvetítők részesedése csökkenő tendenciát mutat: míg 2015-ben a hirdetések több mint 83,5%-a közvetítőirodai hirdetés volt, ez az arány 2019-ben kevesebb, mint 61%-ra csökkent.

Az idő előrehaladtával a vidéki hirdetések száma növekvő tendenciát mutat, ami betudható annak, hogy az ingatlan.com egyre népszerűbb felület lett a nem Budapesten élők körében is. Ugyanakkor Budapest szerepe mindvégig meghatározó a lakásbérleti piacon, és ezen belül is a fővárosban a legmagasabb az internetes hirdetések részesedése. Ahogy a 2018. évi, interneten hirdetett lakások aránya a kisebb települések felé haladva meredeken csökken.

Budapesten a 13. illetve a 11. kerületben hirdették a legtöbb kiadó lakást a vizsgált években. A tíz legnépszerűbb kerület közül a 14. kerületben volt a legnagyobb növekedés – 2015-höz képest a megfigyelések száma több mint duplájára nőtt.

A lakásbérleti kínálatban kiemelkedő számban megjelenő fővárosi adatok részletes területi elemzésekre is lehetőséget nyújtanak. A vizsgált időszak városrészenként összesített átlagos kínálati lakbérei adalékul szolgálnak a város térszerkezetének megismeréséhez, egyúttal javítják a bérleti lakások minőségi összetételére vonatkozó mérések és ezáltal a számított lakbérindex pontosságát is.

Az átlagos lakbér Budapest egyes városrészeiben (2015–2019)

Lakbérindex

A lakbérek változásának megfigyelésére hedonikus regressziós becslést alkalmaztunkAz alkalmazott módszerről és alternatíváiról bővebben írunk a Módszertani leírásban.^[3], amely arra a feltevésre épül, hogy a javak árát azok tulajdonságai határozzák meg. A módszerrel megállapítható az egyes tulajdonságok árra gyakorolt hatása, így számszerűsíthető az árváltozásnak az a része, amely a forgalomba kerülő ingatlanok minőségi összetételének változásából adódik. Ennek az összetételhatásnak a kiküszöbölése után kimutatható, mekkora az a hatás, ami kizárólag az árak emelkedésének tudható be, ezzel pedig megállapítható a tiszta árindex.

A rendelkezésre álló adatok alapján a lakásbérleti piac kínálati oldalát tudjuk megfigyelni, hiszen a megfigyelt hirdetések a lakáskiadók által megadott bérleti díjak voltak. Az esetek legnagyobb részében nincs arra vonatkozóan információnk, hogy valóban kiadták-e a lakást, illetve, hogy a megállapodás során a kiadó engedett-e az általunk megfigyelt utolsó lakbérből.

Több index-számítási rétegzést is kialakítottunk annak érdekében, hogy a különböző piaci szegmenseket kellő részletességgel tudjuk elemezni és egyúttal megvizsgálhassuk az eltérő eljárások hatását.

Regionális rétegzett index

A regionális rétegzett index számításakor földrajzi területi egységekre külön-külön számítjuk ki az indexeket, majd ezeket összesúlyozva kapjuk meg az országos indexet. Ennek előnye egyrészt, hogy az esetleg eltérő területi trendek kimutathatóvá válnak. Másrészt, ezáltal képesek vagyunk régiós szinten megfigyelni a lakásbérléssel kapcsolatos folyamatokat.

Felmerülhet, hogy a regionális rétegzés önkényes, hiszen valójában az egyes régiók nem alkotnak egységes lakásbérleti alpiacokat. Az index fejlesztése során több alternatív rétegzést is teszteltünk: településtípus szerintit; agglomerációs státusz szerintit; regionálisat, amiben a régiókat tovább bontottuk a lakások alapterülete szerinti kategóriákba. A különböző rétegzések összevetése során kiderült, hogy a különböző eljárásokkal kapott idősorok szinte alig térnek el, az eljárás abban az értelemben robosztus a földrajzi rétegzésre, hogy inkább az számít, hogy valamilyen formában megtörténik-e, mintsem pontosan az, hogy hogyan. Így a végül használt rétegzési sémák mellett az interpretálhatóság, a várható felhasználói érdeklődés és a havi szinten is stabil, megfelelően magas rétegenkénti elemszámok döntöttek.

A regionális rétegzett index kialakításához nem kizárólag a statisztikai régiókat használtuk: Budapestet felosztottuk öt kerületkategóriába. Ezt a döntést az indokolja, hogy a megfigyeléseink jelentős hányada származik a fővárosból, amit így érdemes részletesebben is megfigyelni, egyrészt a modellezés pontossága miatt, másrészt azért, mert a fővároson belüli különbségek megmutatása vélhetően a felhasználók érdeklődésére is számíthat. Az öt budapesti kerületkategória:

• Budai hegyvidéki kerület: I., II., XII.
• Budai egyéb kerület: III., XI., XXII.
• Pesti belső kerület: V., VI., VII., VIII., IX.
• Pesti átmeneti kerület: X., XIII., XIV., XIX., XX.
• Pesti külső kerület: IV., XV., XVI., XVII., XVIII., XXI., XXIII.

A pesti külső kerületekben a 2015. évi bázison számított index 2020. januárjában érte el a csúcsát (161%), míg a többi kerületcsoportban a lakbérindex legmagasabb értéke 140% körül szóródott. A pesti külső kerületek mutatják tehát a legdinamikusabb áremelkedést, aminek az az oka, hogy ezeket nominálisan jóval alacsonyabb árszint jellemezte a bázisidőszakban. A többi budapesti rétegben az indexek közelebb esnek egymáshoz. Ugyanakkor megállapítható, hogy 2020 márciusában és áprilisában a pesti belvárosi árak jóval meredekebb visszaesést mutattak, ami összefügg az airbnb-lakások megjelenésével az albérleti piacon. Ez az eredmény is igazolja a fővároson belüli rétegzés hasznosságát.

Hirdető szerint rétegzett index

Ebben az esetben két csoportban: a magánhirdetések és az irodai hirdetések adatain végzett becsléssel készített indexeket állítottunk elő, majd ezeket súlyoztuk össze. E mögött az az érvelés áll, amely szerint az irodai hirdetések általában nagyobb, drágább, esetenként luxus-kivitelű bérleményeket is tartalmaznak, így ezek áralakulásának a trendje potenciálisan más lehet.

További fontos érv még a két külön regresszió összesúlyozása mellett, hogy ha csak egyetlen becslésre építenénk, ahol a megfigyeléseinket kontrolláljuk magánhirdetés dummy változókkal, az irodai hirdetések felül lennének súlyozva. Ez a 2015-ös bázisidőszaknak tudható be: ebben az időszakban az irodai kiadók aránya jelentősen meghaladta a magánkiadók számát, ami hat a további évek becslésére is. Ezt kiküszöbölendő a havi mintaelem-számokkal súlyoztuk a regressziókat, így állítva elő a kiadó szerinti rétegzett indexet.

A tényleges kiadott lakások hirdetési árai alapján számított index

Az ingatlan.com hirdetési felületének felhasználói által megadott tényleges lakbérek alapján számított index értelemszerűen csak a magánszemélyek által kiadott lakásokra vonatkozik. Fontos eredmény, hogy bár a korábbi indexekhez felhasznált adatmennyiség töredékére támaszkodik, az index a legtöbb esetben szorosan illeszkedik a magánhirdetések kínálati ára alapján számított indexhez. Ennek alapján mindenképp érdemes a jövőben is vizsgálni azon bérletek áralakulását, amelyekről biztosan tudható, hogy kiadták őket, mivel lehetséges, hogy a gazdasági konjunktúra különböző szakaszaiban jelentősebb eltérések mutatkozhatnak. Erre utalhat, hogy az albérleti piacon gyökeres átalakulást hozó 2020 márciusában és áprilisában a biztosan kiadott lakások indexe átmenetileg távolodott a magánhirdetők kínálati indexétől.

Teljes index

A valamennyi esetet egy modellben szerepeltető megoldás nem eredményezett számottevő eltérést a rétegzéssel számított indexektől. Mindegyik index 2020 januárjában érte el a maximumát, ennek értéke közös modell esetén a legalacsonyabb (a bázis 143%-a). Ennél a régiós rétegzés 2, a hirdetők szerinti rétegzés további 2 százalékponttal magasabb értéket eredményezett. Még magasabb a biztosan kiadott esetek alapján számított index 2020 év elején (a bázis 158%-a). 2020 februárjától valamennyi index megfordult, majd abban is hasonlóan alakultak az eredmények, hogy mindegyik eljárással a márciusi visszaesés bizonyult különösen erőteljesnek, egy kivétellel mindegyik index 5% körüli lakbér-csökkenést mért, a biztosan kiadott magánlakások indexe ekkor 6,5%-kal esett vissza. Áprilisra a visszaesés mérséklődött valamelyest (3, illetve 4%-ra), májusban pedig újra 4%-körüli emelkedést mutattak a hirdetésekben szereplő lakbérek. Júniusban mindegyik index esett kissé, ennek mértéke ezúttal éppen a biztosan kiadott magánlakások esetében volt a legalacsonyabb, mindössze 0,4%-os.

2020 áprilisára –feltehetően a COVID-19-járvány következében létrejövő bizonytalanság és a piacra kerülő airbnb-lakások okozta kínálatbővülés miatt – az országos árszínvonal 2018-as szintig esett vissza. Budapesten kerületenként legalább tíz százalékpontos csökkenésről lehet beszélni, azonban a pesti belső kerületek esetén akár több mint 15 százalékpontos esés is bekövetkezett.

Módszertani leírás

Az ingatlan.com adatbázis jellemzői

Az adatbázis 2015 májusától áll rendelkezésünkre, ettől kezdve tudjuk bemutatni a lakbérek alakulását – jelenleg 2020 júniusáig.

Az adatbázis teljeskörűen tartalmazza a következő változókat: település (Budapesten kerület), megye, ingatlan típusa (lakás vagy családi ház), ingatlan altípusa (például: panellakás, társasház), hirdető (magán- vagy irodai hirdetés), hirdetés státusza, hirdetés levételének oka, alapterület, hirdetési ár, fűtés típusa, szobák száma, félszobák száma, ingatlan állapota, rendelkezik-e légkondicionálóval, fürdőszobák száma.

További, részlegesen kitöltött információk is megjelennek: utca, emelet, városrész, telek területe, terasz területe, komfortosság, felújítottság, közüzemi díjak, kiadási ár, parkolási lehetőség.

Az adatbázis tartalmazza az adott megfigyelés státuszát, azaz, hogy a hirdetés elérhető-e az adott pillanatban (aktív), vagy nem (inaktív, archivált, törölt). Ezen kívül a hirdetőknek a hirdetés levételekor alkalmuk volt megadni a hirdetés megszüntetésének okát (kiadtam, máshol hirdetek, ingatlanost bíztam meg stb.), mivel azonban a válaszadás erre opcionális, a kitöltöttsége hiányos. Bár a lehetőséggel kevés felhasználó él, ez az információ mégis lehetővé tette, hogy megvizsgáljuk, van-e eltérés a kínálatban megjelenő hirdetések alapján számított index és aközött, amelyet csak a biztosan kiadott lakások kínálati lakbére alapján számítunk ki.

Rendelkezésre áll megfigyelés arra vonatkozóan is, hogy a kérdéses albérlet bútorozott vagy bútorozatlan-e, de mint azt a KSH 2018. évi lakbérfelmérése is megállapította, ez nem bizonyult szignifikáns magyarázó változónak a lakbérre vonatkozóan.

Az ingatlan.com adatbázisa lehetővé teszi a többszörös megjelenések azonosítását, és ez megoldja a hirdetési adatbázisok legnehezebben kezelhető problémáját, a többször meghirdetett esetek által okozott torzítást. Ez egyébként az ingatlanpiacon különösen komoly probléma lehet, elsősorban a közvetítők által ismételten elhelyezett hirdetések nagy száma miatt.

Adat-előkészítés

Az adatbázisban 718 721 rekord állt rendelkezésünkre. Ezen először elvégeztünk egy extrémértékszűrést, ahol kizártunk minden egy millió forint feletti és tízezer forint alatti havi bérleti díjat, és csak a 6 félszoba és 10 szoba alatti megfigyeléseket vettünk figyelembe.

Ezek mellett kiszűrtük a duplikációkat a mintából (priorizálva a legelső lezárt, magánhirdető által feladott hirdetést). Ezen szűrések, illetve a modellből számított második outlierszűrés után a végleges számításokat 298 118 megfigyelésre vonatkozóan végeztük el.

1. tábla: Mintaelemszámok változása szűrési lépésenként

Szűréslépések	Mintaelemszám
Duplikációk kiszűrése	450 904
Aktív hirdetések kiszűrése	425 607
Azon megfigyelések kiszűrése, amelyeket biztosan nem adtak ki	386 117
Kiadó szobák kiszűrése	360 745
Árszűrés	317 976
Alapterület szűrés	317 122
Modellből számított 5%-os outlierszűrés	306 312
Hiányzó adatok kiszűrése	298 118

Az adatbázis szűrése, illetve az outlierszűrések az utóbbi 30–40 évben egyre fontosabbá váltak: ahogy egyre több adat áll rendelkezésünkre, egyre inkább fontossá vált egy értelmezhető adatbázis létrehozása a zaj tisztításával, és a kiugró értékek elhagyásával. Johnson az outliereket olyan megfigyelésekként definiálja, amelyek „(…) az adatbázison belül inkonzisztensek ugyanazon adathalmaz többi megfigyeléseivel” (Johnson, 1992, idézi: Ben-Gal, 2005). Jelen vizsgálatunkban az outlierelemzésre főként adattisztításként tekintünk: a nagy adatbázisnak köszönhetően feltételezhető, hogy amely megfigyelések távol vannak a központi adathalmaztól, azok nagyobb valószínűséggel tekinthetőek outliernek.

A modellből számított outlierszűrés ellenőrzésére egy alternatív, lokális outlierszűrési technikát alkalmaztunk. Leegyszerűsítve az outlierszűrési eljárások kétféle módszerre bonthatóak: globálisra és lokálisra (Kriegel, Kröger, Schubert és Zimek , 2009). Az ún. Local Outlier Factor-módszer (Breunig et. al. (2000)) (továbbiakban: LOF) az utóbbiak közé sorolható: az eljárás során egy kétdimenziós térben vizsgáljuk, hogy adott megfigyelés körül, ha vesszük a „k” mennyiségű legközelebb eső megfigyelést, ezek milyen „sűrű” területen helyezkednek el. Minél kevésbé sűrű területen van adott megfigyelésünk, a számítás során annál magasabb LOF-értéket fog kapni, és annál valószínűbb, hogy ténylegesen outlierekről beszélünk.

A LOF-teszteket rétegekre végeztük, figyelembe véve, hogy a teszt szempontjából fontos egy bizonyos szintű homogenitás – így például egy klaszterezési eljárás eredményeképp más középpontok alakulnak ki egy budapesti és egy kelet-magyarországi régióban (mind árban, mind alapterületben). Ez a módszer alkalmas arra, hogy az eredményeket összehasonlítsuk a modellből nyert outlierszűrés eredményeivel és validáljuk azt.

Az alábbi ábra mutatja Pest régióra az outlierteszt eredményét: az x-tengely mutatja az alapterületet, míg az y-tengely a bérleti díjat, ezer forintban. 15183 megfigyelésből 566 megfigyelést (~3,58%) azonosítottunk 150-es „k” paraméter mellett, LOF>1,4 outliervágás alkalmazásával.

Ellenőrzésként újrabecsültük a regressziós modellünket az így szűrt megfigyelésekkel, ahol nem találtunk trendszerű eltéréseket: két hónap során találtunk az indexben jelentős eltérést (4,01, illetve 3,07 százalékpontos különbségek), azonban ezek az eltérések trendfordulóknak tudhatók be, hosszabb távú hatásuk teljesen elhanyagolható. Összességében tehát – főként az outlierek alacsony számának és a minta robosztusságának betudhatóan – érdemi különbség a két módszer között nem volt megfigyelhető. A továbbiakban is érdemes lokális eljárásokkal ellenőrizni a szűréseket – azonban az egyes rétegek esetleges alacsony mintaelemszáma, illetve az eljárás számítási igénye miatt ezt negyedévente érdemes megtenni.

A LOF-módszerrel végzett outlierszűrés eredményei

KSH-adatok bevonása

A KSH által gyűjtött adatok felhasználása pontosítja a modelleket, megbízhatóbbá teszi az indexek működését. A felhasznált adatok több csoportba sorolhatók:

• Földrajzi osztályozások: településtípus, régió és agglomerációs státusz szerinti besorolás. Ezek a besorolások kategoriális magyarázó változókként jelennek meg a regressziós modellekben, így kontrollálni tudunk arra, hogy az egyes települések eltérő helyet foglalnak el az ország térszerkezetében.
• Vándorlási egyenleg: a település szintű odavándorlásból és elvándorlásból számított települési (Budapesten kerületi) szintű mutató, bázisévi adatokkal számolva. Ezt a változót azért emeltük be a modellünkbe, mert azt feltételezzük, hogy ha egy település vándorlási mutatója magas, az hat az ingatlan- és lakásbérleti piacára: a magas odavándorlás például felviheti az albérletárakat.
• Lakossági jövedelmek szintje: az egy állandó lakóra jutó SZJA-alap figyelembe vételével, amely azon a feltevésen alapul, hogy a helyi jövedelmek alapvetően befolyásolják a helyi lakáspiaci árakat és a lakbéreket.
• Település- vagy városrész szintű bázisévi átlagos négyzetméterár: a lakáspiaci értékesítések és az ingatlan.com bérleti hirdetési adatainak földrajzi összehasonlítása során kiderült, hogy a két piacon megfigyelhető árak földrajzi eloszlása korrelál egymással: ott drágábbak az albérletek, ahol a lakások is drágábbak. Ezt a hatást a modellünkbe a lakásárindex számításához használt tranzakciós adatok felhasználásával emeltük be. A tranzakciós adatbázisban a bázisévet jelentő 2015-ben mért átlagos négyzetméterárakat használjuk, vidéken települési szinten, Budapesten pedig városrész szintjén aggregálva. Budapesten a városrészek a kerületnél kisebb, összetételükben és szerkezetükben jellemzően homogén területi egységek. Ennek a területi szintnek a használatával képesek vagyunk a budapesti árkülönbségeket magas felbontásban reprezentálni. A Budapestre vonatkozó adatok finomabb modellezését az indokolja, hogy a megfigyelt adatbázisban és a bérleti piacon is kiemelkedően nagy a főváros súlya.

Átlagos lakás-négyzetméterárak Budapest egyes városrészeiben (2015–2019)Az elemzéshez a bázisidőszaki lakáspiaci árakat vettük figyelembe. A városrészeket a bennük található lakott tömbök jelenítik meg, ezért azok csak a lakófunkciójú területeket fedik le.^[4]

A hedonikus regresszió módszertanáról

Az ingatlanpiaci becsléseket általában háromféle modellel szokták becsülni: a repeat-sales, a hedonikus regresszió, illetve a hibrid módszerekkel. A repeat-sales-index az adatbázisban azokra a megfigyelésekre épít, amelyek adott időszakban legalább kétszer tranzakció tárgyát képezték. Azaz: ha 1990-ben eladtak egy panellakást Budapesten, és 2019-ben ugyanazt a panellakást újra eladták, ez alapján tudunk becsülni 2019-re egy árváltozást.

A repeat-sales-indexnek több hátulütője is van: az adott tranzakciós adatbázisnak csak a töredékét számítja bele a becslésbe (sokszor kevesebb mint 10%-át), mivel csak azokat a megfigyeléseket vonja be, amik adott időintervallumban ismétlődnek. Ez a szűkítés több problémával jár:

• Egyrészt nem veszi figyelembe a minőségbeli változásokat, a minőséget konstansnak tekinti. Így például ha egy házat teljesen felújítottak, vagy teljesen leégett, tiszta árváltozásként kezeli. Ennek a megoldására létrehoztak ugyan egy hibridmodellt, ami igyekszik lekövetni a minőségbeli változásokat is (és ez valóban jobb modellezéseket ad), de még így is elmaradnak a hedonikus regresszió eredményeitől
• Másrészt adott időintervallumon belül előfordulhat, hogy egy lakás többször gazdát cserélt. Mivel a lakás a család életében az egyik legnagyobb beruházás és vagyoneszköz egyben, a nagy forgási sebességű lakásokról két dolgot lehet valószínűsíteni: vagy kicsik (azaz a család bővülésével a fiataloknak új, nagyobb lakást kell találniuk), és/vagy rossz minőségűek (utóbbira több tanulmány is felhívja a figyelmet, hogy ez valós probléma). Azaz: a modell túlreprezentálja az alacsony minőségű vagy „nemkívánatos” ingatlanokat
• Az alapmodell nem számol azzal, hogy az ingatlanárak az idő múlásával folyamatosan nőnek, ezzel a modellekben erős heteroszkedaszticitást idéz elő.

Mark és Goldberg (1984) megjegyzik, hogy mindezek következtében a repeat-sales-index lassúbb növekedési ütemet mutat, mint a hedonikus módszerrel készített indexek, illetve Case, Pollakowski és Wachter (1991) szerint a repeat-sales-indexek lassúbb árnövekedést mutatnak, mint a más módszerrel készített indexek.

Ezeket a problémákat igyekezték kezelni. A heteroszkedaszticitási problémát például Case és Schiller (1987) kezelték: GLS-modell segítségével az első időpontból származó becslés hibatagjaival készítettek egy súlyfüggvényt, amivel korrigálták a második ármegfigyeléseket. Schiller (1991, 1993) azzal igyekezett javítani a modellt, hogy a repeat-sales-modellbe néhány hedonikus változót is rakott, ezáltal tudott kontrollálni a minőségbeli változásokra.

A hedonikus regresszió során a modellek megpróbálnak kontrollálni az ingatlanok eme heterogén tulajdonságára. Kétféle módszer létezik erre: az időablakos regresszió, amikor adott időablakra (például: 1 évre) megbecsülik a modellt, majd a következő hónapban ezt az időablakot is eltolják egy hónappal. A második verzió az idő-dummys verzió, ahol is az egész adatbázist szerepeltetjük a regresszióban, és az időszakokat idő-dummyval kezeljük – így a regresszióból kapott idő-dummyk értéke megadja az index adott időszaki növekedését.

Probléma lehet az idő-dummys verzió használatakor, hogy a modell a „minőségbeli” tulajdonságokat (falazat, fűtés, gépészet, ingatlan felújítottsága) adott periódusra rögzíti, azaz az implicit tulajdonságok ára nem változik az időben: minden ilyen változást az idő-dummy változók együtthatói vesznek fel. Ez kikerülhető akkor, hogyha minden egyes időszakra újrabecsüljük a modellt – ekkor a minőséget jelző változók koefficiensei az idő múlásával változhatnak (Gatzlaff, Ling (1994) (de csak akkor, ha végig bázisidőszaki súlyozást – ún. Laspèyres-indexet – használunk – ekkor az új adatpontokra kevésbé lesz érzékeny az index). Azonban érdemes megjegyezni, hogy ez akkor lehet nagyobb probléma, ha hosszabb idősorokat vizsgálunk – minél hosszabb a megfigyelt időszakunk, annál valószínűbb az, hogy a piacon szignifikáns strukturális változások mentek végbe.

Létezik ezen kívül egy hibrid modell is (Case és Quigley (1991)), amely három egyenletből áll, minden egyenlet más-más eladásokat reprezentál:

• az első egyenlet egy hedonikus regresszió, amilyen minden egyszeri eladásra lett illesztve
• a második egyenlet egy repeat-sales-regresszió, azokra az ingatlanokra illesztve, amelyeknél nem következett be minőségbeli változás, illetve
• a harmadik egyenlet, amely ugyancsak egy repeat-sales-regresszió olyan ingatlanokra, ahol tudomásunk van minőségbeli változásról az eladások közt.

Érdemes megjegyezni azonban, hogy Case, Pollakowski és Wachter (1991) nem találtak egyértelmű bizonyítékokat arra, hogy a hibrid modell hatékonyabb lenne a repeat-sales-indexhez képest, illetve Messe és Wallace (1997) eredményeik alapján a hedonikus regresszió mindkét módszernél megbízhatóbb eredményeket hozott.

Mindezek alapján úgy döntöttünk, hogy a különböző részsokaságokon elvégzett hedonikus regressziós elemzéssel állapítjuk meg a lakásbérleti piac áralakulását leíró lakbérindexeket.

Mindegyik részindex esetében hasonló modellezési technikát alkalmaztunk, és megegyezett a bevont változók köre is. Valamennyi modell a teljes időszakot fedi le. Az adatok 2015 májusától állnak rendelkezésre. A 2015. évi adatokat tekintettük a modellezés során kontrollnak, ennek megfelelően – némi pontatlansággal – a számított indexeket minden esetben 2015. évi bázisindexként szerepeltetjük. A lakbérek időbeli változása – tehát maga a lakbérindex – a havonként képzett idő-dummyk együtthatóiból adódik. Az összetételhatás megfigyelésére felhasználtuk a hirdetési adatbázisban elérhető, megfelelő kitöltöttségű lakásminőségi jellemzőket, valamint a KSH adatbázisaiból beemelt mutatókat. A célváltozót, az alapterületet és a település(rész)re jellemző lakáspiaci árszintet logaritmizálva, a kategoriális változókat pedig dummyformára alakítva vontuk be a modellekbe.

Az ingatlan.com felületén van lehetőség arra, hogy a hirdetők megadják a hirdetés levételének okát, nevezetesen, hogy kiadták-e a bérleményt, vagy esetleg elálltak a kiadási tervüktől. Ha kiadták a lakást, azt is meg lehet adni, mekkora összegű lakbérről állapodtak meg. Ez a lehetőség a magánszemély hirdetők számára adott, azonban ha a levétel okára még válaszoltak is, a lakbér összegére adott válaszok már nem szolgáltattak elemzésre alkalmas mennyiségű adatot. Így egy külön eljárásban a ténylegesen kiadott lakásokra is modelleztünk, de ekkor szintén az utolsó hirdetett lakbért vettük figyelembe. Ezzel mintegy 46 ezer, egyes esetekben csak havi néhány száz magánhirdető megfigyelésére tudtunk támaszkodni. A modellezési eljárás nem különbözött a korábban említettektől. (Eltekintve attól, hogy a rétegzett modellek rétegképző ismérvei ez utóbbi esetben bekerültek a magyarázó változók közé.)

Végül kiszámítottuk az indexet a teljes kínálati adatbázison egy közös modellben is, rétegzés nélkül. Mint azt az eredményekben részletesebben bemutattuk, az így kapott teljes index nem tért el számottevően a rétegzett és összesúlyozott indexektől.

2. táblázat: A magánhirdetésekre számított hedonikus regresszió

	Nem Standardizált koefficiensek		Standardizált koefficiensek	t	Sig.	VIF
	B	Std. Hiba	Beta
	-3,973	0,064		-61,782	0,000
Kislakás dummy (<35 nm)	-0,020	0,002	-0,019	-8,983	0,000	2,169
Kerület dummyk (bázis: nem Budapest)
Dummy_1. Kerület	-0,031	0,008	-0,009	-3,894	0,000	2,697
Dummy_2. Kerület	-0,084	0,008	-0,037	-11,095	0,000	5,191
…	-0,002	0,007	-0,001	-0,274	0,784	4,217
Agglomerációs szerep dummy (bázis: agglomerációs társközpont)
Agglomerációs központ	0,086	0,005	0,066	15,940	0,000	8,019
Agglomerációs egyéb település	-0,055	0,005	-0,021	-11,218	0,000	1,566
Településegyüttesbe nem tartozó település	0,062	0,006	0,029	10,058	0,000	3,723
Bázisidőszaki (2015) településenkénti (Budapesten városrészenkénti) átlagos négyzetméterár logaritmusa	0,515	0,005	0,439	100,660	0,000	8,755
Alapterület logaritmusa	0,490	0,004	0,464	139,453	0,000	5,108
Fűtés dummy (bázis: gáz, cirkó)
Távfűtés dummy	0,022	0,002	0,024	12,832	0,000	1,586
Kályha, vegyes tüzelés dummy	-0,070	0,008	-0,013	-8,924	0,000	1,020
Elektromos fűtés dummy	0,063	0,004	0,026	17,173	0,000	1,080
Félszoba dummyk (bázis: Nincs félszoba)
Egy félszoba dummy	0,063	0,002	0,071	39,803	0,000	1,460
Egynél több félszoba dummy	0,123	0,003	0,076	41,093	0,000	1,568
Szoba dummy (bázis: Egy szoba)
Két szoba dummy	0,073	0,002	0,085	37,301	0,000	2,423
Három szoba dummy	0,182	0,003	0,124	54,095	0,000	2,422
Háromnál több szoba dummy	0,343	0,006	0,133	62,157	0,000	2,111
Régiós dummyk (bázis: Budapest)
Közép-Dunántúl	-0,085	0,006	-0,047	-14,640	0,000	4,685
Nyugat-Dunántúl	-0,193	0,006	-0,113	-33,991	0,000	5,059
Dél-Dunántúl	-0,222	0,006	-0,103	-37,306	0,000	3,543
Észak-Magyarország	-0,179	0,007	-0,079	-27,063	0,000	3,944
Észak-Alföld	-0,250	0,006	-0,147	-40,959	0,000	5,920
Dél-Alföld	-0,244	0,006	-0,128	-39,925	0,000	4,756
Panellakás dummy	-0,072	0,002	-0,071	-40,411	0,000	1,411
Lakás dummy (bázis: családi ház)	0,029	0,003	0,017	9,347	0,000	1,460
Rendelkezik-e légkondicionálóval	0,090	0,002	0,084	51,936	0,000	1,221
Vándorlási egyenleg a teljes népesség arányában, százalékban	0,011	0,002	0,013	5,216	0,000	2,891
Állapot dummyk (bázis: jó állapotú)
Új lakás dummy	0,061	0,002	0,074	26,918	0,000	3,493
Közepes, felújítandó lakás dummy	-0,064	0,002	-0,060	-25,778	0,000	2,538
Fürdőszobák száma dummy
külön helyiségben fürdő és WC	-0,017	0,002	-0,018	-9,554	0,000	1,675
külön helyiségben és egyben is fürdő és WC	0,080	0,004	0,038	22,531	0,000	1,329
Idő dummyk (Bázis: 2015)
evho=1601	0,088	0,006	0,022	13,856	0,000	1,137
evho=1602 …	0,075	0,006	0,018	11,730	0,000	1,139

Kapcsolódó adatok

1. Országos lakbérindexek az ingatlan.com kínálatában szerepő kiadó lakáshirdetések alapján
2. Régiós lakbérindexek az ingatlan.com kínálatában szerepő kiadó lakáshirdetések alapján
3. Budapesti kerületcsoportok lakbérindexei az ingatlan.com kínálatában szerepő kiadó lakáshirdetések alapján
4. Átlagos havi lakbér az ingatlan.com kínálatában szerepő kiadó lakáshirdetések alapján
5. Kiadó lakások átlagos nagysága az ingatlan.com kínálatában szerepő kiadó lakáshirdetések alapján

Táblázatok letöltése (XLSX)

Felhasznált irodalom

Case, B., Quigley, J.M., 1991. The dynamics of real estate prices. Rev. Econ. Stat. 73 (1), 50-58.

Case, B., Pollakowski, H.O., and Wachter, S.M., 1991. On choosing among house price index methodologies. AREUEA J. 19 (3), 286-307.

Case, K.E., Shiller, R.J., 1987. Prices of single-family homes since 1970: new indexes for four cities. New England Econ. Rev. (September/October), 45-56.

Gatzlaff, D.H., Ling, D.C., 1994. Measuring changes in local house prices: an empirical investigation of alternative methodologies. J. Urban Econ. 35 (2), 221-224.

Gelfand, A.E., Ecker, M.D., Knight, J.R., Sirmans, C.F., 2004. The dynamics of location in home price. J. Real Estate Fin. Econ. 29 (2), 149-166.

Horváth Áron, Székely G., 2009. Hedonikus módszer alkalmazása a használt lakások áralakulásának megfigyelésében. Statisztikai Szemle, 87/6. 594-607.

Mark, J.H., Goldberg, M.A., 1984. Alternative housing price indices: an evaluation. AREUEA J. 12 (1), 30-49.

Shiller, R.J., 1991. Arithmetic repeat sales price estimators. J. Housing Econ. 1 (1), 110-126.

Shiller, R.J., 1993. Measuring asset values for cash settlement in derivative markets: hedonic repeated measures indices and perpetual futures. J. Fin. 48 (3), 911-931.

Kapcsolat

Szakértők: Székely Gáborné, Ertl Antal, Mónus Gergely

Elérhetőség: Lépjen velünk kapcsolatba!

---

[1]:↑ https://appsso.eurostat.ec.europa.eu/nui/submitViewTableAction.do

[2]:↑ Magánlakásbérlés, bérleti díjak – a 2018. évi lakbérfelmérés főbb eredményei

[3]:↑ Az alkalmazott módszerről és alternatíváiról bővebben írunk a Módszertani leírásban.

[4]:↑ Az elemzéshez a bázisidőszaki lakáspiaci árakat vettük figyelembe. A városrészeket a bennük található lakott tömbök jelenítik meg, ezért azok csak a lakófunkciójú területeket fedik le.